圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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